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2018考研数学大纲剖析与考题规律探索—矩阵

2017-09-19 10:39|文章编辑: 2017考研网|查看:

摘要: 考研大纲对于考研来复习说,是硕士研究生入学考试命题的唯一依据,可以说就是大家在漫漫研途上的指路灯。9月15日考研大纲已公布,2018新的考研大纲与去年相比的变化,文都考研在当天就给大家开

考研大纲对于考研来复习说,是硕士研究生入学考试命题的唯一依据,可以说就是大家在漫漫研途上的指路灯。9月15日考研大纲已公布,2018新的考研大纲与去年相比的变化,文都考研在当天就给大家开了直播进行解析。如果有同学错过了直播,也可以去看看解析视频的回放,现在我们一起来看一下2018考研数学大纲关于考题规律的解析,同学们还可以直接点击下面链接去看更多关于考研大纲的解析。

文都2018考研大纲解析视频直播回放

文都2018考研大纲深度解析专题

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2018考研数学大纲剖析与考题规律探索—矩阵

一、矩阵的考试要求剖析

在考试大纲中,数学一、数学二和数学三对矩阵的考试要求基本相同,其中数学一要求:

1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。

4.理解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

5.了解分块矩阵及其运算。

在数学二和数学三的大纲要求中,只是在上面第1条中增加了“了解正交矩阵”(注:数学一在后面“二次型”那一章中要求“掌握正交变换”,这意味着也要求掌握正交矩阵),在第4条中将“理解矩阵初等变换的概念”改为要求“了解矩阵初等变换的概念”,另外,数学三对分块矩阵的要求高一些,要求:掌握分块矩阵的运算,除了这几条外,其它要求都相同。

二、矩阵的考题规律探索

从过去多年的考题规律分析,矩阵这一章常考的主要有三个考点和题型:1)逆矩阵和伴随矩阵的性质及运算;2)初等矩阵和初等变换的关系;3)矩阵秩的性质;另外,有时会考矩阵方程的求解和矩阵分块的运算。

在上面这些考点中,伴随矩阵几乎是每年必考的,并且出题形式多样,它可以与线性代数中的任何其它章节结合在一起考,形式非常灵活;而矩阵秩的性质比较多,要求考生能灵活运用,有一定难度。

三、矩阵的解题方法及技巧

矩阵的不同题型的解题方法不同,主要有:

逆矩阵和伴随矩阵的运算:一个矩阵是否可逆的判别方法很多,如:定义法、行列式法、秩法、列(或行)向量线性无关等,但逆矩阵的运算比较简单;

1.初等矩阵和初等变换的关系:关键是理解一次初等行(列)变换相当于对矩阵左(右)乘一个相应的初等矩阵,理解了这一点此类题都好做。

2.矩阵秩的性质:矩阵的秩在方程组、向量组和特征向量及二次型都有应用,因此除了要熟悉矩阵秩的各种性质外,还要能结合其它知识点灵活、综合运用。

另外,对于矩阵方程,一方面要会运用矩阵的运算性质化简计算,另一方面要会运用初等变换求解;对于分块矩阵,要会用它简化计算,如求逆阵和幂阵。

关于矩阵,概括起来说,矩阵是线性代数中的最基本、最重要的工具,其它各个章节都离不开它,它在线性代数中的作用和地位类似于函数在高等数学中的作用和地位,因此矩阵的考试形式除了会单独考外,还常常结合其它章节知识点和题型综合考,这就要求我们在最后复习阶段要做到对知识融汇贯通,对解题方法要综合灵活运用。

以上就是文都考研对于2018考研数学大纲剖析与考题规律探索—矩阵的解析,希望大家能够仔细阅读或观看文都老师给大家进行的以2018考研政治大纲的分析,这关乎于后期复习计划能否是否需要进行调整。预祝所有考生在2018研究生招生考试的考试中,能够得到自己想要的结果!加油!
 

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