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2018考研数学复习:线代方程重点考点

2017-09-12 15:05|文章编辑: 2017考研网|查看:

摘要: 2018年考研复习进入九月份后,备考时间变得紧迫,下面给大家梳理一下关于考研数学线代部分的考点,希望大家认真查看,优先掌握这些高频考点。 推荐阅读: 2018年全国硕士研究生招生考试公告 全

2018年考研复习进入九月份后,备考时间变得紧迫,下面给大家梳理一下关于考研数学线代部分的考点,希望大家认真查看,优先掌握这些高频考点。

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2018考研数学复习:线代方程重点考点

线性方程组求解这部分的出题一般是会出一道大题,而向量的线性相关性问题一般转化为线性方程组有无解的问题,因此大家可以把两者串联在一起进行复习。下面为大家梳理线性代数方程组相关19个高频考点,注意把握。

其中我们应当掌握:

1、非齐次线性方程组解的结构及通解;

2、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;

3、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件,非齐次线性方程组有解的充分必要条件;

4、矩阵初等变换的概念,初等矩阵的性质,矩阵等价的概念,矩阵的秩的概念,用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵;

5、向量、向量的线性组合与线性表示的概念;

6、用初等行变换求解线性方程组的方法;

7、基变换和坐标变换公式,过渡矩阵。(数一)

8、向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(数一)

9、向量组线性相关、线性无关的概念,向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;

10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解;

11、向量组等价的概念,矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;

矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用,出题比较灵活,有些题目技巧性较强,复习起来也是比较有意思的一章。在考试中也是比较容易出大题的内容。

其中我们应当掌握:

1、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质;

2、内积的概念,线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法;

3、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,求矩阵的特征值和特征向量;

4、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;

5、相似矩阵的概念、性质,矩阵可相似对角化的充分必要条件,将矩阵化为相似对角矩阵的方法;

6、二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念,合同变换与合同矩阵的概念,二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理;

7、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。

8、正交变换化二次型为标准形,配方法化二次型为标准形;

以上是2018考研数学复习线代方程部分的重要考点,所有立志考研的同学们,只要踏踏实实一步一个脚印学好基础知识,吃透每一个数学学公式,在接下来的考研大军中才能有一席之地!

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